Question

3 maquinas imprimem 9mil cartazes em 12 dias em quantos dias 8 maquinas imprimem 12mil cartazes trabalhando o mesmo numero de horas por dias

Answer 1

Regra de tres composta.

Precisamos verificar como se comportam as grandezas "numero de maquinas" e "qnt de cartazes" em relação ao numero de dias.

Quanto mais dias, menos maquinas são necessarias, logo as duas grandezas são inversamente proporcionais.

Quanto mais dias, mais cartazes podem ser feitos, logo as duas grandezas são diretamente proporcionais.

Assim podemos deixar as frações dos dias e da qnt de cartazes fixas e inverter a fração do numero de maquinas, veja:

$\frac{12dias}{x} =\frac{9000cartazes}{12000cartazes} .\left(\frac{3maquinas}{8maquinas} \right)^{-1}\\\\\frac{12}{x} =\frac{9000}{12000} .\frac{8}{3}\\\\\frac{12}{x} =\frac{9000*8}{12000*3}\\\\\frac{12}{x} =\frac{72000}{24000}\\\\\frac{12}{x} =\frac{3}{1}\\\\3*x=1*12\\\\x=\frac{12}{3}\\ \\x=4\;dias$