Question

3 - Mamãe comprou um tapete por R$ 120,80 para vovó colocar em seu quarto que tem o piso muito frio. O piso do quarto da vovó possui um formato retangular que mede 4,2 m o lado maior e 3 mo lado menor. Vovó achou o tapete muito grande para ficar no quarto. Como a vovó é muito criativa, ela comprou 3 rolos de barbante por 12 reais e vinte centavos cada um para tecer um lindo tapete em crochê no mesmo formato da Figura 1 que ocupou a metade da área do tapete que a mamãe comprou. Responda: -1,8m a) Qual a diferença entre a área do piso do quarto da vovó e o tapete da Figura 1? 1,8 m b) Qual a diferença entre o custo do tapete que a mamãe com- prou e os 3 rolos de barbante que a vovó usou para tecer o tapete menor? Figural​

Answer 1

Resposta:

a) 4,5 $m^{2}$

b) R$84,20

Explicação passo a passo:

A)

Área do piso: 4,2.3 = 12,6 $m^{2}$

Para encontrar a área do tapete da figura:

$A= l^{2} +2.(\pi .r^{2} )\\A= (1,8)^{2} + 2.(3.(0,9)^{2} )\\A = 3,24 + 2.(3.0,81)\\A = 3,24 +2.(2,43)\\A = 3,24 + 4,86\\A= 8,10 m^{2}$

A diferença: 12,6 - 8,1 = 4,5 $m^{2}$.

é importante dizer que temos 2 circunferências, temos 4 partes separadas, juntando 2 partes formamos uma circunferência.

b) A diferença entre os custos:

120,80 - (3. 12,20) = 120,80 - 36,60 = 84,20

Answer 2

A diferença entre as áreas do piso do quarto e do tapete é 4,2732 metros quadrados e a diferença entre o custo do tapete e os rolos de barbante é R$ 84,20.

Área do piso:

O piso do quarto possui o formato de um retângulo, portanto, para calcular a área basta multiplicar as dimensões:

área do quarto = 4,2 * 3 = 12,6 metros quadrados.

Área do tapete:

O tapete é formado por quatro semi-círculos e um quadrado. Como o diâmetro de cada semi-círculo é 1,8 metros, temos que o raio é 0,9 metros, pois o raio é metade do diâmetro. Temos que a área do tapete é:

área do tapete = 4*(área do semi-círculo) + área do quadrado

área do tapete = 4*(3,14 * 0,9 * 0,9 / 2) + 1,8 * 1,8

área do tapete = 5,0868 + 3,24

área do tapete = 8,3268 metros quadrados.

A diferença entre a área do piso e a área do tapete é:

12,6 - 8,3268 = 4,2732 metros quadrados.

Diferença entre os custos

O tapete custou R$ 120,80 e cada rolo de barbante custou R$ 12,20, como foram comprados três rolos, o custo dos barbantes foi R$ 36,60. A diferença entre o custo do tapete e dos barbantes é R$ 84,20.

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