Question

3 Mackenzie-SP 2020 Ainda em fase de testes, uma bateria de grafeno, para celulares, é capaz de carre- gar toda sua carga em um tempo muito menor que as baterias de íons de lítio, além de ter uma vida útil muito maior. Ela pode ser reabastecida em cerca de 15 minutos, tempo que uma bateria de íons de lítio conseguiria cerca de 20% de sua carga total. O grafeno, uma forma de carbono, é um mate- rial interessante pela facilidade em conduzir a ele- tricidade, por ter uma grande resistência, durabili- dade e flexibilidade. Porém, por enquanto, o grafeno é um material extremamente caro de se trabalhar e produzir em largas escalas. Dados: Carga elementar: e = 1,6. 10-19 C; 1 mAh = 3,6 CM Utilizando como base a carga máxima da bateria de 6000 mAh, qual a intensidade média da corrente elé- trica que essa bateria, saindo de 100% para 10% de seu armazenamento, fornece para o funcionamento de um celular que foi utilizado por 6 h? a) 1,0 A. D) 0,9 A. B) 0,8 A. E) 0,6 A. C) 1,2 A. . ​

Answer 1

Após a realização dos cálculos fornecidos pelo enunciado concluímos que a intensidade média da corrente elétrica dessa bateria, saindo de 100% para 10% de seu armazenamento, foi de   $\large \displaystyle \text { \mathsf{ i_m = 0{,} 9\: A } }$ e que corresponde alternativa correta a leta D.

Corrente elétrica é o movimento ordenado de elétrons livres no interior de um condutor.

A intensidade média da corrente elétrica é determinada pela razão entre a quantidade de cargas elétricas, pelo tempo gasto na passagem dessas cargas.

$\Large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf i_m = \dfrac{Q}{\Delta t}, ~ sendo ~ ~Q = n \cdot e } }$

Sendo que:

$\boldsymbol{ \textstyle \sf i_m \to }$ Intensidade da corrente elétrica [ A – ampère ];

$\boldsymbol{ \textstyle \sf Q \to }$ Carga elétrica [ C – coulomb ];

$\boldsymbol{ \textstyle \sf \Delta t \to }$ Intervalo de tempo [ s – segundos ].

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf e = 1{,}6 \cdot 10^{-19} \:C \\ \sf 1\: mAh = 3{,}6 \: C \\ \sf \Delta t = 6 \: h \times 3\;600 = 21\: 600 \: s \\ \sf i_ m = \:?\: A \end{cases} } }$

Primeiramente devemos determinar a carga da bateria saindo 100% para 10%.

$\large \displaystyle \mathsf{ Q = (100\% -10\%) \cdot 6\:0 000\: mAh }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ Q = (90\% ) \cdot 6\:0 00 \cdot 3{,6} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ Q = \dfrac{90}{1 \backslash\!\!\!{ 0 } \backslash\!\!\!{0} } \cdot 6\:0 \backslash\!\!\!{ 0 } \backslash\!\!\!{0} \cdot 3{,6} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ Q = 90 \cdot 60 \cdot 3{,}6 } }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf Q = 19\: 440\: C }$

Aplicando a definição da intensidade media da corrente elétrica, temos:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ i_m = \dfrac{Q}{\Delta t} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ i_m = \dfrac{19\: 440\: C}{ 21\:600\: s} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf i_m = 0{,}9\: A }$

Alternativa correta é alternativa D.

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