Question

3) Luíza e Ana foram a uma loja de chocolates.
Ana comprou quatro trufas e duas barras e gastou
R$ 24,00. Luiza comprou três barras e duas trufas
e gastou R$ 28,00. Qual o preço de cada barra e
de cada trufa?

Answer 1

Resposta:

Barra são 8 reais e trufa são 2 reais

Explicação passo a passo:

Vamos chamar o valore das trufas de t e das barras de b.

Para Ana temos;

4t+2b=24

E para Luíza

2t+3b=28

Como são os mesmos produtos, fazemos um sistema e resolvemos:

$\left \{ {{4t+2b=24} \atop {2t+3b=28}} \right.$

Multiplicando a segunda equação por -2 e em seguida aplicando o método da adição, temos:

$\left \{ {{4t+2b=24} \atop {2t+3b=28}~~ *(-2)} \right.$

$\left \{ {{4t+2b=24} \atop {-4t-6b=-56}} \right.\\-4b=-32\\b=\frac{-32}{-4} \\b=8$

Substituindo em uma das equações;

$4t+2b=24\\4t+2*8=24\\4t=24-16\\t=\frac{8}{4} \\t=2$