Question

3 - Leandro, Carlos e Marcelo são pescadores e fazem pesca em alto mar. Leandro vai pescar de três
em três dias, Carlos de 4 em 4 dias e Marcelo de 6 em 6 dias. Se hoje é dia 27 de fevereiro de 2018,
uma terça-feira, e os três sairam juntos para pescar, então em qual dia sairão juntos novamente?
Qual dia da semana será? Lembre-se que 2018 não é um ano bissexto.​

Answer 1

Eles pescam juntos a cada 12 dias e se encontrarão novamente no dia 11 de março de 2018, que será um domingo.

Neste problema, fazemos uso do minimo multiplo comum dos números 3, 4 e 6 (que são os dias de ir pescar de Leandro, Carlos e Marcelo)

Podemos escrever os dias de pesca de cada um dos pescadores aos fazer uma tabela com os multiplos

$\begin{matrix}pesca&1&2&3&4&5&6&7&8\\leandro&3&6&9&{\bf12}&15&18&21&{\bf24}\\carlos&4&8&{\bf12}&16&20&{\bf24}&28&32\\marcelo&6&{\bf12}&18&{\bf24}&30&{\bf36}&42&{\bf48}\end{matrix}$

Observe na tabela acima que, para cada 4 pescas de leandro, ele encontra os outros dois pescadores ao mesmo tempo.

Já para carlos, a cada 3 pescas ele encontra os demais pescadores.

E para Marcelo, a cada 2 pescas ele encontra os demais pescadores.

Na tabela podemos ver os dias em que eles se encontram.

São os dias 12, 24 e além disso, podemos inferir que se encontram nos dias 36 e 48