Question

3 - João gosta muito de animais de estimação e de charadas. Certo dia um amigo
perguntou-lhe quantos cachorros e quantos gatos ele tinha. Prontamente João
respondeu com o seguinte enigma: "A soma do dobro do número de cachorros e do
triplo do número de gatos é igual a 34. E a diferença entre o número de cachorros e de
gatos é apenas 2". Será que você consegue desvendar esse enigma e descobrir
quantos cachorros e quantos gatos João possui?​

Answer 1

Resposta:

8 cachorros e 6 gatos

Explicação passo-a-passo:

Veja, vamos reescrever esse enigma em uma linguagem mais matemática.

Chamarei o número de cachorros por c e o número de gatos por g.

O dobro do número de cachorros mais o triplo do número de gatos é igual a 34

Ou seja,

$2c + 3g = 34$

E a diferença entre c e g é 2

$c - g = 2$

Então temos um sistema linear com duas incógnitas.

Resolverei da seguinte forma:

Podemos multiplicar a segunda equação por 3

$3c - 3g = 6$

Agora somo essa equação com a primeira equação.

$2c + 3c + 3g - 3g = 34 + 6$

$5c = 40$

$c = \frac{40}{5}$

$c = 8$

Achamos o número de cachorros.

Se c = 8, então,

$8 - g = 2$

$g = 8 - 2$

$g = 6$