Question

3.indique sob forma de potencia de base 2 o numero representado pela expressao:
(1/2)₅ : (1/2)₂ . (8₂)₂

coloquei os numeros em baixo assim, mas e tudo elevado
se voces me ajudarem eu ajudarei voces <3

Answer 1

ta ai a resposta da questao

Answer 2

O resultado da expressão é igual a $2^9 = 512$.

Essa questão trata sobre a potenciação.

O que é a potenciação?

A potenciação é a operação onde multiplicamos um número a por ele mesmo uma quantidade de vezes igual a b, e é representada através de a^b. Nessa operação, a é chamado de base e b é chamado de expoente.

Quando o expoente de uma potenciação é negativo, essa potenciação é o denominador de uma fração. Quando uma potência é elevada a outra potência, é possível manter a base e multiplicar os expoentes.

Quando realizamos a multiplicação de potências de mesma base, podemos manter a base e somar os expoentes. Quando realizamos a divisão, podemos manter a base e subtrair os expoentes.

Assim, para a expressão $(1/2)^5 / (1/2)^2 * (8^2)^2$, para representar cada termo com a base 2, podemos realizar as seguintes transformações:

• $(1/2)^5$: como 2 é o denominador da fração, podemos reescrever a potenciação com o expoente negativo e invertendo a fração, obtendo $2^{-5}$;

• $(1/2)^2$: de forma semelhante, podemos inverter a fração e tornar o expoente negativo, obtendo $2^{-2}$;

• $(8^2)^2$: primeiramente, 8 pode ser escrito como 2 x 2 x 2, ou $2^3$. Assim, temos que $((2^3)^2)^2 = (2^{3 * 2})^2 = (2^6)^2 = 2^{6 * 2} = 2^{12}$.

Portanto, a expressão pode ser reescrita como $2^{-5} / 2^{-2} * 2^{12}$.

• Utilizando a propriedade da divisão de potências, temos que $2^{-5} / 2^{-2} = 2^{-5 -(-2)}= 2^{-3}$.

• Utilizando a propriedade da multiplicação de potências, temos que $2^{-3} * 2^{12} = 2^{-3 + 12} = 2^9$.

Portanto, concluímos que o resultado da expressão é igual a $2^9 = 512$.

Para aprender mais sobre a potenciação, acesse:

brainly.com.br/tarefa/38206741