Question

3- (Ifsul-RS) Equação biquadrada é uma equação escrita da seguinte forma geral: ax + bx+c=0.
Para encontrarmos as suas raízes, é preciso transformá-las em uma equação do segundo grau,
que pode ser resolvida pela fórmula de Bhaskara Akaria (matemático que viveu na Índia meados
do século XII).
Portanto, a soma das raízes da equação x4 - 10x2 +9=0 é:

a) 0
b) -10
c) 2
d) 9


obs: eu sei que a resposta é a letra "A" então preciso somente do cálculo se puder colocar ficarei agradecida.​

Answer 1

Resposta:

Letra A

Explicação passo-a-passo:

substituindo o valor X²=Y

temos:

y²-10y+9=0

agora basta calcular bhaskara:

as raízes serão 1 e 9, mas lembrando que esse não é o valor de X mas sim de Y, então teremos que substituir o valor de y por essas raízes em (X²=Y)

x²= 1

x= +- 1

x²= 9

x= +-3

portanto as raízes da equação são x¹= -3, x²= 3, x³= -1 e x⁴= 1

A soma de todos eles: (-3) + 3 + (-1) + 1

dá 0 pois a soma de um número com seu oposto é sempre igual a 0

Answer 2

A soma das raízes da equação é 0, alternativa A.

Equações do segundo grau

As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. Para encontrar as raízes dessas equações, devemos utilizar a fórmula de Bhaskara, dada por:

$x = \dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\Delta=b^2-4ac$

Vamos dizer que x² = y, desta forma, podemos escrever a equação como:

y² - 10y + 9 = 0

Encontrando as raízes:

Δ = (-10)² - 4·1·9

Δ = 64

y = [10 ± √64]/2·1

y = [10 ± 8]/2

y' = 9, y'' = 1

Para y = 9, teremos as seguintes raízes:

x² = 9

x = ±3

Para y = 1, teremos as seguintes raízes:

x² = 1

x = ±1

Logo, a soma das raízes será:

S = 3 + 1 - 3 - 1

S = 0

Leia mais sobre equações do segundo grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/28194042

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