Question

√3 + i √3 - i
––––– - –––––
√3 - i √3 + i

A expressão acima é igual a ???

Answer 1

√3 + i √3 - i 
––––– - –––––
√3 - i √3 + i

√3 + i  -  √3 - i    =   (√3 + i)(√3 + i)  - (√3 - i)(√3 - i)      
√3 - i      √3 + i                         (√3-i)(√3+i)


(3 + 2√3i  + i² ) - (3 - 2√3i  + i² ) =  3 + 2√3i  + (-1)  - 3 + 2√3i  - (-1)² 
                       √9-i²                                                   3 - (-1)

2√3i + 2√3i =   4√3i ==>  √3i
         3+1           4