3 — Forme todas as permutações dos símbolos +, +, — e —.
Soluções para a tarefa
Resposta:Temos 6 permutações possiveis já que não pode ocorrer repetições:
(+,+,-,-);(+,-,+,-);(+,-,-,+);(-,+,-,+);(-,-,+,+);(-,+,+,-)
Explicação passo-a-passo:
P4=4!/2!*2!=4!*3!*2!*1!/2!*2!=24!/4!=6! permutações possiveis
A resposta para a referida questão é (+ + - -);(+ - + -);(+ - - +);(- + - +);(- - + +);(- + + -).
Explicação
Lendo com atenção o enunciado observe que a troca de posição, isto é, a permutação dos elementos + com + e - com - não geram novas combinações!!
Por exemplo:
+ + - - permutando + + - -
Observe que a permutação do elemento + em negrito com o + sem estar em negrito não gerou um novo elemento. Logo, temos uma permutação com elementos repetidos!
A fórmula da Permutação com repetição é dada por:
P = N!/P1! P2!
Neste caso, temos dois elementos que se repetem duas vezes:
P = 4!/2!2!
P= 4.3.2!/2!2!
P = 2.3 = 6 combinações
Logo as combinações possíveis são:
(+ + - -);(+ - + -);(+ - - +);(- + - +);(- - + +);(- + + -)
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