Question

3. (Fcmmg 2020) Um hospital possui 5 salas de cirurgias eletivas, utilizadas diariamente por 8 médicos cirurgiões. Duas dessas salas destinam-se apenas aos procedimentos ortopédicos, sendo ocupadas, em todos os momentos de funcionamento do hospital, por 1 dos 2 ortopedistas que compõem a equipe. Em certo momento, o número de possibilidades de organizações para a ocupação das salas é de: a) 120. b) 240. c) 336. d) 6720.

Answer 1

Resposta:

b)

Explicação passo a passo:

Como 2 das 5 salas só podem ser usadas por 2 médicos específicos, então esses dois já ficarão reservados nelas e poderão apenas permutar entre si nas salas.

As outras 3 salas ficarão disponíveis para os 6 médicos restantes.

Como as salas são diferentes pelo que se depreende, a ordem importa, então devemos aplicar permutação e arranjos. Logo:

$P_2 . A_{6,3} = \\\\2! . \frac{6.5.4.3!}{(6-3)!} = \\\\2 . 6.5.4 = \\\\240$

Obs: se você ficasse em dúvida entre combinação e arranjos, veja que as respostas são números grandes, se aplicasse combinação daria valores pequenos que não teria alternativa.