Question

3) Fazer o esboço do gráfico da função dada por y = x2

– 6x +8. No gráfico deverão constar, no
mínimo: as raízes da função, o vértice da função e a intersecção da parábola com o eixo y.

Answer 1

Olá, siga a explicação abaixo:

(O gráfico será exibido pelo anexo)

Adotando O Cálculo Das Raízes Da Função Quadrática:

$x=\frac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4ac} }{2a} \\\\ Logo:\\ \\ x=\frac{-(-6)\pm\sqrt{36-4.1^{2} .8} }{2.1} \\ \\ x=\frac{6\pm \sqrt{4} }{2} \\ \\ x=\frac{6\pm 2}{2} \\ \\ x'= \frac{6+2}{2}= \frac{8}{2}= 4 \\ \\ x''= \frac{6-2}{2}= \frac{4}{2}= 2$

Encontrando assim as raízes:

$S= \lbrace 4,2 \rbrace$

Para calcular o vértice da função, aderi a Função de 2° Grau:

$y= ax^{2} +bx+c\\ y= x^{2} - 6x+8$

Calculando os vértices da parábola:

$O\:\: valor\:\: de\:\: x\:\: na\:\: determinacao\:\: do\:\: vertice\:\: de\:\: uma\:\: parabola\:\: e\:\: dado\:\: por:\\ -\frac{b}{2a}$

$o\:\: valor\:\: de\:\: y\:\: e\:\: calculado\:\: por:\\ -\frac{\Delta}{4a}\\ \\ Logo: \\ -\frac{-6}{2.1}= -\frac{-6}{2}=- (-3)= +3\\ \\Sendo:\\ \\ -\frac{4}{4.1} \\\\ -\frac{4}{4}\\ \\ -(1)= -1\\ \\ Vertices= \lbrace 3, -1 \rbrace$

Para encontrar a intersecção da parábola com o eixo y, suceda o valor de x para 0, assim encontrando a intersecção da parábola:

$y= a.0^{2}- b.0+ c= c\\ y=2.0^{2} - 6.0+8=8\\ \\ Logo\:\:a\:\:interseccao\:\:da\:\:parabola:\\ S=\lbrace 0,8 \rbrace$

• Att. MatiasHP

Answer 2

Resposta:

Adotando O Cálculo Das Raízes Da Função Quadrática:

Encontrando assim as raízes:

Para calcular o vértice da função, aderi a Função de 2° Grau:

Calculando os vértices da parábola:

Para encontrar a intersecção da parábola com o eixo y, suceda o valor de x para 0, assim encontrando a intersecção da parábola:

Att. MatiasHP

anexo ativo

Explicação passo a passo: