Question

3. Fatorar significa escrever números ou expressões algébricas na forma de produto de fatores. Em se tratando de expressões algébricas, a fatoração pode ser iniciada com a identificação dos fatores comuns aos termos que formam a expressão para, então, explicitá-los como produto com os outros fatores. Por exemplo: 35 = 7 · 5 = 7 · (2 + 3) 2x2 – 18x = 2x · (x – 9) Retome as expressões usadas para representar o perímetro e a área das Figuras 1 e 2 da Atividade 2. Identifique os fatores comuns aos termos em cada expressão e escreva-os em sua forma fatorada. Figura Forma fatorada do perímetro Forma fatorada da área Figura 1 Figura 2

Answer 1

FIGURA 1

forma fatorada do perímetro: 6·(x + 4)

forma fatorada da área: 2x·(x + 6)

FIGURA 2

forma fatorada do perímetro: 6·(x + 2)

forma fatorada da área: 2x·(x + 6)

Explicação passo-a-passo:

O perímetro é a soma das medidas de todos os lados do polígono. Logo:

Figura 1

P = x + x + x + x + 6 + 6 + (x + 6) + (x + 6)

P = 4·x + 2·6 + 2·(x + 6)

P = 4x + 12 + 2x + 12

P = 6x + 24 ou  6·(x + 4)

Figura 2

P = x + x + x + x + x + (x + 6) + 6

P = 5x + (x + 6) + 6

P = 6x + 12 ou 6·(x + 2)

A área do retângulo é o produto dos lados consecutivos. Logo:

Figura 1

A = x · (x + 6 + x + 6)

A = x · (2x + 12)

A = 2x² + 12x ou 2x·(x + 6)

Figura 2

A = (x + x) · (x + 6)

A = 2x · (x + 6)

A = 2x² + 12x ou 2x·(x + 6)