3) (Fatec – SP) O conjunto A tem 20 elementos, A ∩ B tem 12 elementos e A U B tem 60 elementos. O número de elementos que pertencem apenas ao conjunto B é: (apresentar o desenho)
a)28
b) 36
c) 40
Soluções para a tarefa
A+B-intersecção =união
união+intersecção=A+B
Se eu quero B, basta isolá-lo,
B=união+ intersecção-A
B=60+12-20=52
Sabemos que B tem 52 elementos, mas 12 deles são compartilhados, então
52-12=40
Então B tem 40 elementos exclusivos, que pertencem só a ele.
Na foto do lado esquerdo eu dei um exemplo e do lado direito fiz a explicação de modo visual.
Lá em baixo, no final, pôde-se notar o desenho do caso apresentado.
O número de elementos que pertencem apenas ao conjunto B é: 52 - letra e).
Vamos aos dados/resoluções:
O Diagrama de Venn foi criado no intuito de facilitar a nossa comunicação e compreensão no que diz respeito à união e intersecção entre conjuntos e dessa forma, ele acaba sendo a premissa básica na organização de pesquisas, ainda mais se tiver duas ou mais opções.
Então como teremos 12 elementos na interseção e compreendemos que possuímos 20 elementos (onde 12 pertencem à b) e isso nos projeta que AUB será a interseção criada de A com B.
Então juntando os conjuntos, teremos:
A = 20 elementos
A ∩ B = 12 elementos
B = x - 12 elementos
Finalizando:
20 + (x - 12) = 60
20 - 12 + x = 60
8 + x = 60
x = 60 - 8
x = 52
Portanto, a opção correta (que não se encontra no enunciado) é 52 - letra e).
Para saber mais sobre o assunto:
https://brainly.com.br/tarefa/20347510
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
