Question

3. (FASM-2019-MODELO ENEM) - Uma pipoqueira elétrica de
potência 1000W precisa de 40s para que 100 grãos de pipoca estourem.
Supondo-se que toda energia utilizada por ela seja absorvida pelos grãos
de milho e considerando-se que 1 cal equivale a 4J, a quantidade de
calor que cada grão de milho recebe, em média, nesse intervalo de
tempo, é de
a) 100 cal
b) 200 cal c) 400 cal
d) 500 cal
e) 800 cal​

Answer 1

A quantidade de  calor que cada grão de milho recebe equivale a 100 Cal.

A potência de uma fonte de calor está relacionada a quantidade de calor envolvida no processo e ao tempo que o processo levou. No Sistema Internacional de Unidades], a potência é dada em Watts (Joule/segundo)

P = T/Δt

Onde,

P = Potência em Watts

T = trabalho em Joules

Δt = tempo em segundos

Assim,

P = Q/Δt

1000 = Q/40

Q = 40.000 Joules

Quantidade de calor de cada grão-

Q = 40.000/100 grãos

Q = 400 Joules

Para converter Joules para calorias, devemos utilizar uma regra de três-

1 cal -------------------------------------------- 4 Joules

Q ------------------------------------------------- 400 Joules

4Q = 400 Joules

Q = 100 Cal

Answer 2

• Potência:

A potência é dada pela razão entre a quantidade de energia pelo intervalo de tempo.

Nesse caso, essa quantidade de energia é o calor que cada grão de milho recebe (em média).

• Matematicamente:

$P = \frac{E}{t}$

onde:

P = potência

E = energia

t = variação de tempo (tempo final - tempo inicial)

• Dados do exercício:

P = 1000 W

t = 40 s

(considerando que o tempo inicial é 0, isto é, quando acionamos o cronômetro)

Resolução:

• Encontrando a energia distribuida entre os 100 grãos:

Como todos os dados estão no Sistema Internacional de Unidades (SI), a energia também será encontrada no SI.

Ou seja, em Joules.

$P = \frac{E}{t}$

$E = P.t$

$E = 1000.40$

$E = 10^{3}.4.10$

$\boxed{E = 4.10^{4}\:J}$

• Qual a energia que cada grão receberá?

Podemos encontrar um valor aproximado para a quantidade de calor que cada grão de milho vai receber.

Pensemos numa proporcionalidade.

Em outras palavras, vamos considerar que a quantidade de energia é diretamente proporcional ao número de grãos.

Desse modo, cada grão receberá uma quantidade igual de energia.

(De modo mais direto, poderíamos dividir a energia total pelos 100 grãos).

Quantidade de  energia (J)   --------  Número de Grãos

               $4.10^{4}$                         --------  100 grãos

                 Q                            --------    1 grão

==> Multiplicando em "cruz":

$100.Q = 4.10^{4}$

$10^{2}.Q = 4.10^{2}.10^{2}$

$Q = 4.10^{2}$

Q = 400 J

• Qual é esse valor em calorias?

Vamos utilizar o dado fornecido pelo enunciado (1 cal = 4 J).

1 cal ---  4 J

x cal --- 400 J

$x = \frac{400}{4}$

$\boxed{\boxed{x = 100\:calorias}}$

• Resposta:

a) 100 cal

Espero ter ajudado. :)

• Aprenda mais em:

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