Question

3) Faça no Geogebra, no mesmo plano cartesiano, os gráficos das funções trigonométricas abaixo: a) = (função seno) b) = 3. (função seno) Responda: O que acontece com a imagem da função, quando ela é multiplicada por 3? Há alteração no período da função?

Answer 1

A imagem da função será multiplicada por 3. Tanto inferiormente, quanto superiormente.

Sabe-se que a função seno tem imagem [-1,1]. Ao multiplicarmos por 3, sua imagem ficará:

[-3,3]

O período da função só será alterado caso alguma constante seja multiplicada pela variável x, aquela que fica "dentro" do seno. Por exemplo:

y = 3.sen(x) não altera o período

y = sen(3.x) altera o período

Seguem os gráficos , perceba a variação da imagem (eixo y) e que o período não muda (a função não é esticada nem é comprimida)

Obs: A roxa é y = 3.sen(x) e a rosa é y= sen(x)