Question

3 - Faça as operações abaixo:

3,5 ∙ 10^5 ∙ 2 ∙ 10^13 = 4 ∙ 10^−5 ∙ 4 ∙ 10^−14 =
3,2 ∙ 10^9 ÷ 0,8 ∙ 10^−15 = 11 ∙ 10^−8 ÷ 2 ∙ 10^−59 =

União de conjuntos. É a operação que une os elementos dos conjuntos envolvidos. A união de conjuntos é indicada por ∪. Se existirem elementos repetidos nos conjuntos envolvidos, estes elementos aparecem uma única vez no conjunto União. Observe.
Dados dois conjuntos e , temos que a união será, a ordem das letras dentro do conjunto não importa. Perceba que não repetimos as letras “a” e “e”. Observe o diagrama de Venn abaixo, é outra maneira de representarmos os conjuntos A e B.

Aos elementos repetidos nos conjuntos damos o nome de interseção e representamos por ∩ . Portanto a quantidade de elementos da união dos conjuntos A e B, podemos escrever de forma sucinta, da seguinte forma:

nn(AA ∪ BB) = nn AA + nn BB − nn(AA ∩ BB), onde lemos o número de elementos da união de A com B é igual ao número de elementos de A mais o número de elementos de B subtraído o número de elementos da interseção de A com B.

Exemplo: Dos 42 alunos de uma sala de primeiro ano do Ensino Médio, 37 foram aprovados em matemática, 32 foram aprovados em matemática e língua portuguesa, e 36 foram aprovados em língua portuguesa. Quantos alunos foram aprovados em apenas uma das matérias? Vamos resolver este exemplo usando o diagrama de Venn.

Como resolver:
- Colocamos o valor da interseção (32)
- Subtraímos os alunos aprovados em matemática pela
interseção , colocamos o resultado no conjunto.
- Subtraímos os alunos aprovados em língua portuguesa
pela interseção , colocamos o resultado no conjunto.
- Subtraímos o total de alunos pelos números encontra-
dos , portanto um aluno não foi aprovado em nenhuma das duas matérias.

Respondendo à questão temos 5 alunos aprovados apenas em matemática e 4 alunos aprovados apenas em língua portuguesa, portanto temos 9 alunos aprovados apenas em uma das matérias.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo: