Question

3) Faça as devidas modificações:
a) Taxa efetiva de 15% ao ano capitalizada mensalmente.
b) Taxa efetiva de 2% ao bimestre capitalizada ao semestre.
c) Taxa efetiva de 6% ao semestre capitalizada ao trimestre.
d) Taxa efetiva de 1% ao mês capitalizada anualmente.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) Taxa efetiva de 15% ao ano capitalizada mensalmente.

ia = taxa anual

im = taxa mensal

(1 + ia) = (1 + im)^12

(1 + 0,15) = (1 + im)^12

1,15 = (1 + im)^12

im = ^12√1,15 -1

im = 1,0117149 -1

im = 0,0117149

taxa = 1,17149% a.m.

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b) Taxa efetiva de 2% ao bimestre capitalizada ao semestre.

is = taxa semestral

ib = taxa bimestral

(1 + is) = (1 + ib)^3

(1 + is) = (1 + 0,02)^3

(1 + is) = (1,02)^3

(1 + is) = 1,061208

is = 1,061208 -1

is = 0,061208

taxa = 6,1208% a.s.

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c) Taxa efetiva de 6% ao semestre capitalizada ao trimestre.

is = taxa semestral

it = taxa trimestral

(1 + is) = (1 + it)^2

(1 + 0,06) = (1 + it)^2

1,06 = (1 + it)^2

it = √1,06 -1

it = 1,029563 -1

it = 0,029563

taxa = 2,9563% a.t

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d) Taxa efetiva de 1% ao mês capitalizada anualmente.

ia = taxa anual

im = taxa mensal

(1 + ia) = (1 + im)^12

(1 + ia) = (1 + 0,01)^12

(1 + ia) = (1,01)^12

(1 + ia) = 1,126825

ia = 1,126825 -1

ia = 0,126825

Taxa = 12,6825% a.a.

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Bons estudos!