Question

3. Faça a fatoração completa de 600 e encontre o valor real de cada expoente de 2.3.5​

Answer 1

Resposta:

2³ . 3¹ . 5²

Explicação passo a passo:

600 ÷ 2

300 ÷ 2

150 ÷ 2

75 ÷ 3

25 ÷ 5

5 ÷ 5

= 1

Assim, temos que 600  = 2 . 2 . 2 . 3 . 5 . 5 = unindo os iguais = 2³ . 3¹ . 5²

O expoentes são 3, 1 e 5, respectivamente dos números 2, 3 e 5.

Answer 2

A fatoração do número 600 é: 2³ × 3 × 5².

O tema abordado nessa questão é decomposição numérica. A decomposição numérica permite escrever um número como uma multiplicação entre fatores primos.

Ao decompor um determinado número, devemos utilizar fatores primos. Note que os números primos são divisíveis apenas por 1 e seu próprio valor, ou seja, possuem apenas dois divisores.

Na decomposição de um número, devemos começar dividindo pelo menor fator primo, que é o número 2. Quando não for possível mais dividir por 2, passamos para o próximo fator primo, que é o 3. E seguimos dividindo por fatores primos até que o número se decomponha a 1.

Portanto, a decomposição em fatores primos do número 600 será:

$600|2\\300|2\\150|2\\75|3\\25|5\\5|5\\1\\\\600=2^3\times 3\times 5^2$

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