Question

3- Explicite o valor dos coeficientes a, b e c nas equações de 2°grau abaixo e apresente o conjunto solução de cada uma das equações dentro do conjunto dos números reais.

a) x²- 5x = 0
b)x²- 81 = 0
c)x²-115 = 54
d)-3x² - 45x =3x

Answer 1

Resposta:

a)

${x}^{2} - 5x = 0 \\ \\ a = 1 \: \: b = - 5 \: \: c = 0 \\ \\ {x}^{2} - 5x = 0 \\ \\ x(x - 5) = 0 \\ \\ x = 0 \: x - 5 = 0 \\ \\ \blue{x = 5} \\ \\ raizes \: 0 \: e \: 5.$

b)

${x}^{2} - 81 = 0 \\ \\ a = 1 \: \: b = 0 \: \: c = - 81 \\ \\ {x}^{2} - 81 = 0 \\ \\ {x}^{2} = 81 \\ \\ x = \dfrac{ + }{} \sqrt{81} \\ \\ \blue{ x = \dfrac{ + }{} 9}$

Raízes + 9 e - 9.

c)

${x}^{2} - 115 = 54 \\ \\ {x}^{2} - 115 - 54 = 0 \\ \\ {x}^{2} - 169 = 0 \\ \\ a = 1 \: \: b = 0 \: \: c = - 169 \\ \\ {x}^{2} - 169 = 0 \\ \\ {x}^{2} = 169 \\ \\ x = \frac{ + }{} \sqrt{169} \\ \\ \blue{x = \dfrac{ + }{} 13}$

Raízes + 13 e - 13.

d)

$- 3 {x}^{2} - 45x = 3x \\ \\ - {3x}^{2} - 45x - 3x = 0 \\ \\ - {3x}^{2} - 48x = 0 \\ \\ a = - 3 \: \: b = - 48 \: \: c = 0 \\ \\ - 3 {x}^{2} - 48x = 0 \\ \\ - 3x( {x}^{2} + 16) = 0 \\ \\ - 3x = 0 \\ \\ x = 0 \\ \\ ou\\\\ {x}^{2} + 16 = 0 \\ \\ {x}^{2} = - 16 \\ \\\red{ x = \frac{ +}{} \sqrt{ - 16} \: Não \: pertece \: ao \: reais.}$