Question

3. Exercício 8
Denotando por x e y os lados de um retângulo cujo perímetro é igual a 100
determinar a expressão e o domínio da função d(x) que determina o
comprimento da diagonal do retângulo em função de x.​

Answer 1

Resposta:

$d(x)=\sqrt{x^2+(50-x)^2} \\x\neq 0\\x\neq 50$

Explicação passo-a-passo:

Tire o perímetro do retângulo com a equação p = 2(x + y)

100 = 2(x+y)

50 = x+y

50-x = y

Agora colocamos as informações no comprimento da diagonal

$d(x)=\sqrt{x^2+y^2}\\d(x)=\sqrt{x^2+(50-x)^2}$

Para tirarmos o domínio é só resolvermos

$50-x\neq 0\\-x\neq -50\\x\neq 50$

E como é o lado de um retângulo, logo determinamos que também não pode ser igual a 0, logo o x não poderá ser 0 e 50.