3. (EXATUS PM-ES 2013). Alberto aplicou um capital de R$ 4160,00 à taxa de juros simples de 15% a.a. por um período suficiente para que o montante a ser retirado seja o triplo do capital aplicado. Dessa forma, o período de aplicação desse capital é:
a) inferior a 14 meses.
b) 13 anos e 3 meses.
c) 13 anos e 4 meses.
d) 14 anos.
e) 20 anos.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra C) 13 anos e 4 meses
Explicação passo-a-passo:
1° Passo: Calcular o triplo do montante inicial a partir do capital inicial
Para que o montante a ser retirado seja o triplo do capital aplicado, teremos:
Capital = 4.160,00.
Montante = 4.160,00 x 3 = 12.480,00
2° Passo: Determinar os juros embutidos na operação financeira
Montante – Capital inicial
12.480,00 – 4.160,00 =
= 8.320,00 (equivale aos juros acumulados durante o período)
3° Passo: aplicar a fórmula de juros simples ao problema
J = C.i.t
8.320 = 4.160 x 0,0125 x t (é a taxa ao mês já dividida por 100)
Psiu! Lembre-se que a taxa era de 15% ao ano. O que vale dizer 15% = 1,25% ao mês.
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Logo:
8.320 = 4.160 x 0,0125 x t
8.320 = 52 t
8.320/52 = t
t = 160 meses.
Note que se dividirmos diretamente 160 meses/12 meses (1 ano) encontraremos o valor 13,3333333...
Porém, sabe-se que:
1 ano ---------------------- 12 meses
13 anos ------------------------ x
x = 13 x 12
x = 156 meses
Sabemos que 156 meses para 160 meses faltam 4 meses. Assim, a resposta será dada por: 13 anos e 4 meses.
Letra C.