Question

3) Estrogolopeuda aplicou R$ 50 000,00 em uma caderneta de investimentos que rende
uma taxa de juros composto de 8,72% a.a. Por pelo menos quanto tempo seu capital
deverá ficar aplicado até que ele renda pelo menos a metade do seu valor?
a) 9 anos
b) 7 anos
c) 5 anos
d) 3 anos
e) 1 ano
​

Answer 1

Resposta:

c) 5 anos

Explicação passo a passo:

Existe uma fórmula que permite lidar com operações de juros compostos:

$M= C*(1+i)^{t}$

C - capital inicial

M - Montante final ( = Capital + Juros)

i - taxa de juro

t - tempo em que o capital esteve aplicado

Nesta tarefa:

Render pelo menos metade do seu valor

= 50 000 + 25 000

= 75 000 = M

$75000=50000*(1+0,0872)^{t}$

$\frac{75000}{50000} =(1,0872)^{t}$

$log(1,5)=log( 1,0872^{t} )$  

$log(1,5)=t*log( 1,0872 )$

$0,17609=t*0,0363$

$\frac{0,17609}{0,0363} =t$

t = 4,85096418

t = 5 anos

Bom estudo.

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Sinais: ( * ) multiplicação    ( log ) logaritmo na base 10