Question

3) Escreva o conjunto de: a) todos os divisores de 20 b) todos os divisores pares de 20 c) todos os divisores impares de 20

Answer 1

Os divisores de 20 são: ±1, ±2, ±4, ±5, ±10 e ±20.

Primeiramente, vamos calcular a quantidade de divisores positivos que o número 20 possui.

Para isso, precisamos fatorá-lo em números primos.

Observe que 20 = 2².5.

Para sabermos a quantidade de divisores positivos, devemos somar 1 a cada expoente e multiplicar as somas obtidas, ou seja,

D = (2 + 1)(1 + 1)

D = 3.2

D = 6.

Ou seja, o número 20 possui 6 divisores positivos e um total de 12 divisores (contando com os negativos).

Para sabermos quais são esses divisores, vamos definir as multiplicações possíveis entre 2² e 5.:

1

2.1 = 2

5.1 = 5

2.2 = 4

2.5 = 10

2.2.5 = 20

Portanto, os divisores de 20 são: D(20) = {±1, ±2, ±4, ±5, ±10, ±20}.

Para mais informações sobre divisores, acesse: brainly.com.br/tarefa/11381678