Question

3) Escreva na fórmula reduzida ax²+bx+c=0 as equações do 2 grau:
a) x(x-2)=3(x+6)
b) x²+4x=2(x-1)
c) x(x+3)=5

5) Use a fórmula de Bhaskara nas equações de 2 grau:
a) -x²+2x+3=0
b)2x²-4x+3=0
c)x²-6x+9=0

POR FAVOR, ME AJUDEM!!! EU ESTOU DESESPERADA.

Answer 1

Resposta:

Questão 3

a) $x^2-5x-18=0$

b) $x^2+2x+2=0$

c) $x^2+3x-5=0$

Questão 5

a) $S=\{-1,3\}$

b) $S=\emptyset$

c) $S=\{3\}$

Explicação passo-a-passo:

Questão 3

a) $x(x-2)=3(x+6)$

$x^2-2x=3x+18\\x^2-2x-3x-18=0\\x^2-5x-18=0$

b) $x^2+4x=2(x-1)$

$x^2+4x=2x-2\\x^2+4x-2x+2=0\\x^2+2x+2=0$

c) $x(x+3)=5$

$x^2+3x=5\\x^2+3x-5=0$

Questão 5

$ax^2+bx+c=0,a=0 \to x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a} ,\Delta=b^2-4ac$

a) $-x^2+2x+3=0$

$a=-1,b=2,c=3\to\Delta=2^2-4\cdot(-1)\cdot3=4+12=16\\\Delta>0\to x_1 \neq x_2\\x=\dfrac{-2\pm4}{2\cdot(-1)}=\dfrac{-2\pm4}{-2}\\x'=\dfrac{-2+4}{-2}=\dfrac{2}{-2}=-1\\x''=\dfrac{-2-4}{-2}=\dfrac{-6}{-2}=3$

b) $2x^2-4x+3=0$

$a=2,b=-4,c=3\to\Delta=(-4)^2-4\cdot2\cdot3=16-24=-8\\\Delta<0\to x\not\in\mathbb{R}$

c) $x^2-6x+9=0$

$a=1,b=-6,c=9\to\Delta=(-6)^2-4\cdot1\cdot9=36-36=0\\\Delta=0\to x_1 = x_2\\x=\dfrac{-(-6)}{2\cdot1} =\dfrac{6}{2} =3$