3)Escreva em forma Radical:
a)5
4
3
=
b)271
4
=
c)(
3
7
) ⅔=
d)(
1
3
) ⅖=
e)2
0,01 =
f)(
8
27) ⅓=
4)Passe para forma de potência com expoente
fracionário:
a)∛5²=
b)√8=
c)∛7=
d)√9=
e)∛27=
f)∛81=
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NANDOPLAY232
GabriellyPernaM avatar
GabriellyPernaM
23.03.2020
Matemática
Ensino médio (secundário)
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Respondido
Escreva as potências dadas de modo que elas sejam expressas em forma de radical:
A) 3 elevado a ½
B) 4 elevado a ⅔
C) 234 elevado a ¾
D) 32 elevado a cinco sétimos
E) 175 elevado a ⅜
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Para reescrever as potências a seguir, precisamos lembrar de umas das propriedades da potenciação:
Potências com expoente racional
Quando uma potência apresenta o expoente fracionário, a base se transformará em uma raiz, onde o índice será o denominador da fração e o expoente do radicando será o numerador.
Exemplos:
Potência de potência
Quando temos esse caso, onde há dois expoentes separados por um parênteses, devemos apenas multiplicar os expoentes:
Multiplicação de potências de mesma base
Quando temos duas potências de mesma base multiplicadas, conservamos a base e somamos os expoentes.
Exemplos:
Vamos resolver os itens:
a)
O 2 do denominador passou para o índice da raiz, e como ela é uma raiz quadrada, não precisamos escrevê-lo.
b)
Uma dica para simplificar as raízes é fatorar o radicando. Se houver algum número primo cujo expoente seja o índice da raiz, você pode retirá-lo. Nesse caso, o 2³ saiu da raiz de índice 3.
c)
Você também pode representar esse resultado como
d)
e)
Como você pode observar, não foi possível simplificar a raiz ao fatorar o radicando, pois não havia um número primo que fosse elevado a 8.
Explicação passo-a-passo:
ESPERO TER AJUDADO
MAIS ALGUMA COISA ESTOU A DISPOR