Question

3-ESCREVA AS POTÊNCIAS COM EXPOENTE POSITIVO

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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para resolvermos uma potência com expoente negativo, faça assim: considerando o número inteiro como uma fração de denominador igual a 1, inverta a fração e troque o sinal do expoente para positivo.

$A)$  $3^{-\frac{1}{2}}$

     como a base (3) é um número inteiro, sua fração correspondente é  $\frac{3}{1}$

          $3^{-\frac{1}{2}}=(\frac{3}{1})^{-\frac{1}{2}}$

     inverta a fração e troque o sinal do expoente para positivo

          $(\frac{3}{1})^{-\frac{1}{2}}=(\frac{1}{3})^{\frac{1}{2}}$

     Resposta:  $(\frac{1}{3})^{\frac{1}{2}}$

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$B)$  $8^{-\frac{10}{9}}$

     como a base (8) é um número inteiro, sua fração correspondente é  $\frac{8}{1}$

          $8^{-\frac{10}{9}}=(\frac{8}{1})^{-\frac{10}{9}}$

     inverta a fração e troque o sinal do expoente para positivo

          $(\frac{8}{1})^{-\frac{10}{9}}=(\frac{1}{8})^{\frac{10}{9}}$

     Resposta:  $(\frac{1}{8})^{\frac{10}{9}}$

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$C)$  $(-10)^{-\frac{7}{3}}$

     como a base (-10) é um número inteiro, sua fração correspondente é

     $\frac{-10}{1}$

          $(-10)^{-\frac{7}{3}}=(-\frac{10}{1})^{-\frac{7}{3}}$

      inverta a fração e troque o sinal do expoente para positivo

          $(-\frac{10}{1})^{-\frac{7}{3}}=(-\frac{1}{10})^{\frac{7}{3}}$

     Resposta:  $(-\frac{1}{10})^{\frac{7}{3}}$

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$D)$  $(\frac{1}{9})^{-\frac{4}{5}}$

     inverta a fração e troque o sinal do expoente para positivo

          $(\frac{1}{9})^{-\frac{4}{5}}=(\frac{9}{1})^{\frac{4}{5}}=9^{\frac{4}{5}}$

     Resposta:  $9^{\frac{4}{5}}$