3 Escreva a lei de formação de uma função afim sabendo que: a) f(2)= 1 e a 4 b) f(3) = 11 e b = 5. c) f(1) = 3 e f(3) = 5. d) f(-2) = 7 e f(0) = 3.
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) f(x) = 4x - 7 b) f(x) = 2x + 5 c) f(x) = x + 2
d) f(x) = - 2x + 3
Explicação passo a passo:
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. Funções da forma: f(x) = ax + b
.
a) f(2) = 1 e a = 4 ==> 4 . (2) + b = 1
. 8 + b = 1
. b = 1 - 8
. b = - 7 ===> f(x) = 4x - 7
.
b) f(3) = 11 e b = 5 ==> a . 3 + 5 = 11
. 3a + 5 = 11
. 3a = 11 - 5
. 3a = 6
. a = 6 : 3
. a = 2 ===> f(x) = 2x + 5
.
c) f(1) = 3 e f(3) = 5 ==> a . 1 + b = 3 e a . 3 + b = 5
. a + b = 3 e 3a + b = 5
SISTEMA:
a + b = 3
3a + b = 5 (multiplica por - 1 e soma as duas equações)
.
a + b = 3
-3a - b = - 5 ==> - 2a = - 2
. a = - 2 : (- 2)
. a = 1
a + b = 3
b = 3 - a
b = 3 - 1
b = 2 ==> f(x) = x + 2
.
d) f(- 2) = 7 e f(0) = 3 ==> a . (- 2) + b = 7 e a . 0 + b = 3
. - 2a + b = 7 e 0 + b = 3
. b = 3
- 2a + 3 = 7
- 2a = 7 - 3
- 2a = 4
a = 4 : (- 2)
a = - 2 ==> f(x) = - 2x + 3
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(Espero ter colaborado)