Question

3. Escreva a expressão
na forma
$\sqrt[3]{ \frac{a}{b} } \sqrt{ \frac{a}{b} }$
de um único radical. Se possivel, simplifique a expressão.
(é uma raiz dentro de outra raiz)​

Answer 1

$\sqrt[3]{\frac{a}{b}.\sqrt{\frac{a}{b}}}$

$\sqrt[3]{\frac{a}{b}.\frac{a}{b}^\frac{1}{2}}$

$\sqrt[3]{\frac{a}{b}^{1+\frac{1}{2}}}$

$\sqrt[3]{\frac{a}{b}^\frac{3}{2}}$

$(\frac{a}{b}^\frac{3}{2})^\frac{1}{3}$

$\frac{a}{b}^\frac{1}{2}=\sqrt{\frac{a}{b}}$

Answer 2

Resposta:

$\sqrt[3]{ \frac{a}{b} \sqrt{ \frac{a}{b} } } = \sqrt[3]{ \sqrt{ \frac{a}{b} \times \frac{ {a}^{2} }{ {b}^{2} } } } = \sqrt[6]{ \frac{ {a}^{3} }{ {b}^{3} } } = \sqrt{ \frac{a}{b} }$

Explicação passo-a-passo:

espero ter sido útil.