Question

3) (ENEM) Para construir uma manilha de esgoto, um cilindro com 2 m de diâmetro e 4 m de altura (de espessura desprezível), foi envolvido homogeneamente por uma camada de concreto, contendo 20 cm de espessura.
Supondo que cada metro cúbico de concreto custe R$ 10,00 e tomando 3,1 como valor aproximado de π , então o preço dessa manilha é igual a
a) R$ 230,40.
b) R$ 124,00.

Answer 1

vamos lá:
para acharmos o custo, temos que encontrar o volume do cilindro e depois com o revestimento

raio é metade do diâmetro = 2/2 = 1 m
volume do cilindro = $\pi . r^{2} .h$
volume cilindro = $3,1 * 1 ^{2} *4 = 12,4m ^{3}$

depois:
cilindro foi envolvido por uma camada de 20 cm de concreto, raio = 1,2 m
volume do revestimento = $\pi * r ^{2} *h$
volume revestimento = $3,1 * 1,2 ^{2}* 4 = 17,856 m ^{3}$

retirando o cilindro, vc pode obter uma manilha:
volume manilha = volume revestimento - volume cilindro
volume manilha = 17,856 - 12,4 = 5,456 m$^{3}$

por fim:
custo = 5,456 * 10 reais = 54,56 reais

nenhuma das alternativas

Answer 2

Resposta:

R$54,56

Explicação passo-a-passo:

Calculando o volume (E) e o volume (F) do cilindro formado com a camada de concreto e realizando a diferença F-E tem-se o volume da manilha, que multiplicado por R$ 10,00 fornece o seu valor em R$:

E=3,1x1²x4=12,4

F=3,1x(1,2)².4=12,4x 1,44=17,856

Logo, F-E=5,456 multiplicado por R$10,00 , obtém-se R$54,56