Question

3) Encontre valores de a e b para que a função f(x)= x^2+ax+b tenha um mínimo.
local no ponto (6,-5)

Answer 1

f(x) =x²+ax+b

f(6)= 6²+6a+b

36+6a+b=-5

6a+b=-36-5

6a+b=-41

f'(x) =2x+a

f'(x) =0 (pontos críticos)

2x+a=0

$a = - 2x = - 2(6) = - 12$

$6a + b = - 41 \\ b = - 41 - 6a \\ b = - 41 - 6.12 = - 41 - 72 \\ b = - 113$