Question

3) Encontre o valor de K entre a figura maior e a figura menor, que são semelhantes, a
partir do valor de seus lados e de seus perímetros.



4) A partir de alguns processos de fatoração que estudamos, é possível resolver cálculos
aparentemente trabalhosos de maneira rápida e eficiente. Pense sobre isso e
determine o valor de:
Veja o exemplo: 502 - 402 = (50 + 40). (50 -40) 90. 10 = 900
a) 402-302
b) 222-152
c) 852-562
d) 902 - 162​

Answer 1

3) K = 2

Vamos relembrar o que é perímetro e conceito de razão de semelhança e algumas propriedades de figuras semelhantes:

→ Perímetro é a soma das medidas dos lados de um polígono.

→ Razão (k) de semelhança entre duas figuras semelhantes, é a divisão entre o lado de uma delas e o lado correspondente da outra.

Obs.: Os perímetros de duas figuras semelhantes, também possuirão a mesma razão(k).

Perímetro Figura Menor = 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 48

Perímetro Figura Maior = 16 + 16 + 16 + 16 + 16 + 16 = 96

Agora vamos calcular a razão (k)

$K = \frac{Lado Fig Maior}{Lado Fig Menor } = \frac{16}{8} = 2$

$K = \frac{PerimetroFig Maior}{Perimetro Fig Menor } = \frac{96}{48} = 2$

K = 2

4)

a) 40²- 30²

(40 + 30) . (40 - 30)

70 . 10 = 700

b) 22² - 15²

(22 + 15) . (22 - 15)

37 . 7 = 259

c) 85²- 56²

(85 + 56) . (85 - 56)

141 . 29 = 4089

d) 90² - 16²

(90 + 16) . (90 - 16)

106 . 74 = 7844

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