Question

3) Encontre as dimensões de um retângulo, sabendo-se que tem 28 metros de perímetro e 48m^2 de area.
(Me ajudem é urgente)

Answer 1

Resposta:

x=6 e y=8 ou x=8 e y=6

Explicação passo-a-passo:

2x + 2y = 28

x + y = 14

x = 14 - y

x.y=48

(14-y).y = 48

y² - 14y + 48 = 0

Y = [14 ± √(14² - 4.1.48)]÷2

∴y = 6 ⇒x=8

∴y=8 ⇒x= 6

Answer 2

Resposta:

Base = 8 Altura = 6

Explicação passo-a-passo:

Base = y

Altura = x

Vamos fazer o cálculo do perímetro e da área para formar um sistema de equações:

Perímetro : 2y + 2x = 28

Área : y × x = 48

Com o sistema de equações formado vamos isolar o y na primeira equação:

y = 28-2x/2

y = 14 - x

Agora vamos colocar esse valor do y na segunda equação multiplicando com o x :

x . (14 - x) = 48

14x - x² = 48

-x² 14x - 48

Já na equação do segundo grau vamos calcular o delta:

Δ = 196 - 4.-1.-48

Δ = 196 - 192

Δ = 4

Agora vamos para a fórmula de bhaskara:

x = -14 ± 2 / -2

x primeira linha = -12/-2 = 6

x segunda linha = -16/-2= 8

Pronto você pode usar o valor de x sendo 6 ou 8. Se você escolher x = 6, é só jogar no calculo da área e do perímetro:

y = 14 - 6

y = 8

A = 8 × 6 = 48m²

Perímetro = 2×8 + 2×6 = 28 m