Question

3)Encontre a razão de cada PA
a) (2x,5x,8x,11x,...)
b) (10,15,20,25)
c) (2x - 3 , x - 4 , -5 , -x -6 , ...)

4) Os termos de uma PA finita são ( 7 , 11 , 15 , ... , 123)
a)Determine o termo geral dessa Pa.
b)Qual e o termo 18 (Decimo Oitavo) termo dessa PA?
c)Quantos termos tem essa sequencia?

Answer 1

3)

a) 5x-2x = 3x

b) 15-10 = 5

c) (x-4) - (2x-3) = x-2x-4+3 = -x-1

4)

a) O termo geral da P.A. é definido por:

$a_n=a_1+r\cdot(n-1)$

a1 = 7

r = 11-7 = 4

$a_n=7+4\cdot(n-1)\\ \\a_n=7+4n-4\\ \\a_n=4n+3$

b) Substituindo no termo geral:

$a_n=4n+3\\ \\a_{18}=4\cdot18+3\\ \\a_{18}=72+3\\ \\a_{18}=75$

c) 30 termos.

$a_n=123\\ \\4n+3=123\\ \\4n=120\\ \\n=30$