Question

3)Enconte o número de diagonais de um polígono regular que tem 25 lados.


4)Determine o número de diagonais de um polígono com:
a)8 lados(octógono)
b)12 lados(dodecágono)
c)20 lados(icoságono)
d)3 lados(triângulos)

Answer 1

Ex.║3°║

A maneira mais difícil seria desenhar e contar as diagonais, mais tem um macete que facilita tudo, isto seria:

            $\huge {\boxed {\bf d = \cfrac{N \left ( N-3 \right ) }{2} }}$

Então....

$\huge {\text { \blue {\sf d = \cfrac{25 (25-3)}{2} } }}$                        

           $\huge {\text { \green {\sf d = \cfrac{25 \cdot 22}{2} } }}$

                      $\huge {\boxed { \sf \bf d=275 }}$

Ex. ║4°║

• Utilizando a mesma ideia do exercício 3:

A) 8 lados:

    $\large {\boxed {\purple {\sf d = 20 }}}$

B) 12 lados:

   $\large {\boxed {\blue {\sf d = 54 }}}$

C) 20 lados:

   $\large {\boxed {\gray {\sf d = 170 }}}$

D) 3 lados:

   $\large {\boxed {\green {\sf d =0 }}}$