Question

3) (EMO8MA09 - EF09MA09) Dada à expressão algébrica (x-3). (x-3) = 16, transforme-a em uma equação polinomial do 2º grau e determine todas as suas raizes.​

Answer 1

7 e - 1

ou

S = { 7 , - 1 }

EXPLICAÇÃO:

fazendo a distributiva ( multiplicar todos numeros do primeiro parenteses por todos os numeros do segundo parenteses)

( x - 3 ) . ( x - 3 ) = 16

resolvendo esta multiplicaçao fica:

x² - 3x - 3x + 9 = 16

agora juntando os termos semelhantes( neste caso os termos que possuem o x )

x² - 6x + 9 = 16

como tem a letra ao quadrado vamos passar o 16 para o outro lado do sinal de igual como - 16 pra fazer bhaskara. como tiramos tudo do outro lado do sinal vai ficar 0.

x² - 6x + 9 - 16 = 0

faz essa conta:

x² - 6x - 7 = 0

coeficientes:

a = 1

b = - 6

c = - 7

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = ( -6)² - 4 . 1 . (-7)

Δ = 36 + 28

Δ = 64

$x = \frac{ - b \: ± \: \sqrt{Δ} }{2 \: . \: a }$

$x = \frac{ - ( - 6) \: ± \: \sqrt{64} }{2 \: . \: 1 }$

$x = \frac{6\: ± \: 8}{2 }$

$x1 = \frac{6 + 8}{2} = \frac{14}{2} = \red{ \bold{7}}$

$x2 = \frac{6 - 8}{2} = \frac{ - 2}{2} = \red{ \bold{ - 1}}$

Soluçao:

S = { 7, - 1 }