3-Em uma reunião do sindicato, com 15 membros, devem ser escolhidos o presidente e vice-presidente do sindicato. Sabendo que cada membro pode ser votado para qualquer um dos cargos, mas que ninguém poderia exercer as duas funções simultaneamente, então, o número de escolhas distintas para os três cargos é igual a:
A) 420
B) 360
C) 210
D) 120
E) 42
Soluções para a tarefa
Resposta:
C) 210
Explicação passo a passo:
Será feita a escolha de 2 entre os 15 membros do sindicato. Note que a ordem, nesse caso, é importante, então, estamos trabalhando com um arranjo de 15 elementos tomados de 2 em 2.
A alternativa correta sobre a quantidade de escolhas distintas possíveis é a letra C) 210.
O enunciado da questão apresenta que em uma reunião de sindicato tem-se 15 membros e dentre eles devem ser escolhidos o presidente e o vice-presidente do sindicato, qualquer um dos membros pode ocupar qualquer um dos dois cargos.
Nessas condições, tem-se 2 cargos para 15 pessoas, nesse sentido, existe um arranjo de elementos, de forma mais específica um arranjo de 15 elementos tomados 2 a 2.
A fórmula para o cálculo das possibilidade dentro de um arranjo de elementos é a seguinte:
A(n,p) = n! / (n-p)!
Aplicando os dados na fórmula, tem-se que:
A(n,p) = n! / (n-p)!
A(15,2) = 15! / (15-2)!
A(15,2) = 15! / 13!
A(15,2) = 15.14.13!/ 13!
A(15,2) = 15.14
A(15,2) = 210
A quantidade de possibilidades para presidente e vice-presidente são 210.
Para mais informações sobre arranjo de elementos, acesse: brainly.com.br/tarefa/29570111
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
