Question

3. Em uma PA que tem o primeiro termo igual a 8 e o e o vigésimo termo igual a 27, calcule a razão dessa PA. *
10 pontos
a) 3
b) 2
c) 1
d) 4
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Answer 1

Resposta:

A razão é $r=1$

Letra C

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá. Para encontrar a constante r de uma P.A, teremos que utilizar a seguinte fórmula: $a_{n} =a_{1} +(n - 1)r$.

Vale lembrar que pra toda Progressão Aritmética tem que se utilizar essa fórmula acima.

$a_{1}$ = 8 (primeiro termo)

$a_{n}$ = 27 (enésimo termo, conhecido como o último número)

$r$ = razão (o que iremos encontrar)

$n$ = 20 (número de termos existente na P.A}

Então, teremos:

$a_{n} =a_{1} +(n - 1)r$  

$27 =8 +(20 - 1)r$

$27 =8 +19r$

$19r = 27 - 8$

$r=\frac{19}{19}$

$r=1$