Question

3)em uma pa de razão 5, cuja soma dos 50 primeiros termos é 6625, qual é o 50º elemento?.

Answer 1

Resposta:

a50 = 255

Explicação passo a passo:

Fórmula da soma dos termos:

Sn = (a1 + a50)/2 * n

Substituindo na fórmula os valores dados:

6625 = (a1 + a50)/2 * 50

Simplicando:

6625/25 = a1 + a50

a1 + a50 = 265 então a50 = 265 - a1

Agora vamos a fórmula do termo geral:

a50 = a1 + (n - 1) * r

265 - a1 = a1 + (50 - 1) * 5

265 - a1 = a1 + 49 *5

265 - a1 = a1 + 245

265 - 245 = a1 + a1

20 = 2a1

a1 = 20/2

a1 = 10

Entã:

a1 + a50 = 265

10 + a50 = 265

a50 = 265 - 10

a50 = 255