3)em uma pa de razão 5, cuja soma dos 50 primeiros termos é 6625, qual é o 50º elemento?.
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Resposta:
a50 = 255
Explicação passo a passo:
Fórmula da soma dos termos:
Sn = (a1 + a50)/2 * n
Substituindo na fórmula os valores dados:
6625 = (a1 + a50)/2 * 50
Simplicando:
6625/25 = a1 + a50
a1 + a50 = 265 então a50 = 265 - a1
Agora vamos a fórmula do termo geral:
a50 = a1 + (n - 1) * r
265 - a1 = a1 + (50 - 1) * 5
265 - a1 = a1 + 49 *5
265 - a1 = a1 + 245
265 - 245 = a1 + a1
20 = 2a1
a1 = 20/2
a1 = 10
Entã:
a1 + a50 = 265
10 + a50 = 265
a50 = 265 - 10
a50 = 255
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