Question

3- Em uma indústria de camisetas, o custo de produção de 500 unidades é R$ 2700,00. Para produzir
1000 unidades do mesmo tipo de camiseta, o custo é R$ 3800,00. Considere que o custo das
camisetas é dado em função do número que resulta da função C(x) = mx + n, em que x é a
quantidade produzida e n, o custo fixo. Então:

a) Obtenha os valores de me de n.
b) Calcule o custo para a produção de 800 camisetas.

alguém me ajuda prfvv ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Oi, tudo bem?

Para resolver essa questão, vamos montar um sistema de equações com base na função dada.

Função: C(x) = qx + b  

x = quantidade produzida  

b = custo fixo  

C = custo

É determinado que:

Quando se produzem 500 unidades, o custo é de R$ 2.700,00:  

500q + b = 2700  

Quando se produzem 1000 unidades, o custo é de R$ 3.800,00:  

1000q + b = 3800  

Montando o sistema de equações e resolvendo pelo método da soma, temos:

500q + b = 2700 (multiplica por -1)  

1000q + b = 3800  

Ficamos com:

-500q - b = -2700  

1000q + b = 3800

---------------------------------

500q = 1100  

q = 1100/500  

q = 2,2  

Substituindo o valor de q em qualquer uma das equações:

500q + b = 2700  

b = 2700 - 500q  

b = 2700 - 500.2,2  

b = 2700 - 1100

b = 1600

a) q = 2,2  e b = 1600

b) Susbtituindo os valores encontrados na função:

C(x) = qx + b  

C(x) = 2,2x + 1600  

C(800) = 2,2 . 800 + 1600  

C(800) = 1760 + 1600  

C(800) = 3360  

Ou seja, o custo para produzir 800 camisetas é de R$ 3.360,00.