Question

3- Em uma ilha, certo tipo de vegetação é abundante em certas épocas do ano e escasso em outras. A área S, em quilômetros quadrados, ocupada por esta vegetação na ilha, ao longo do ano, pode ser expressa por meio da fun ção () = 100 + 50 ∙ (
πt6
t6

) em que t = 1, t = 2, t = 3, ... t = 12, representam o final dos meses de Janeiro, Fevereiro, março, ..., dezembro, respectivamente.

a) Qual a área ocupada pela vegetação no final do mês de Junho?

Answer 1

A área ocupada pela vegetação no final do mês de junho é de 100 quilômetros quadrados.

Explicação passo a passo:

A função em questão é S(t) = 100 + 50 sen πt/6.

Sendo assim, devemos substituir a incógnita t pelo número pedido na questão, que, no caso, é 6.

Dessa forma, substituindo t por 6, temos:

S(t) = 100 + 50 sen πt/6

S(t) = 100 + 50 sen π6/6

S(t) = 100 + 50 sen π.1

S(t) = 100 + 50 sen π

Sabendo que π radianos corresponde a 180º e que seno de 180º é igual a 0, temos:

S(t) = 100 + 50 sen π

S(t) = 100 + 50 sen 180º

S(t) = 100 + 50 . 0

S(t) = 100 + 0

S(t) = 100