3) Em uma fábrica foi construído um reservatório no formato de um cone reto, com raio de 3 me alturade 4 m. Para a conservação do reservatório, foi contratado um pintor, que cobra R$ 5 por m², para pintar a área externa e inclusive a base desse reservatório. Então, qual o valor gasto para pintar o reservatório todo? (Use n = 3). -
Mim ajuda por Favor nessa questão!
Soluções para a tarefa
Resposta:
Primeiro, calcularemos a geratriz:
g² = r² + h²
g² = 3² + 4²
g² = 9 + 16
g² = 25
g = √25
g = 5
Agora, calculando a área total, temos que:
At = π · r (r + g)
At = 3 · 3 (3 + 5)
At = 9 ⸳ 8
At = 72 m²
Sabemos que, a cada metro quadrado, será cobrado R$ 5, então:
5 ⸳ 72 = 360
O valor gasto para pagar a pintura deste reservatório é de R$ 360,00. Para responder esta questão precisamos utilizar a fórmula da área de um cone reto.
Cálculo da Área de um Cone
Um cone é um sólido formado por uma base circular onde seus pontos são ligados a um ponto em comum. Para encontrar a área de um cone reto utilizamos a seguinte fórmula:
V = π * r * (r + g)
Onde:
- r é o raio das bases do cone.
- g é a geratriz do cone
A geratriz mede a distância entre um ponto inscrito na base com o vértice do cone. Para encontrar a geratriz temos que utilizar a seguinte fórmula:
g² = h² + r²
g² = 4² + 3²
g² = 16 + 9
g² = 25
g = √25
g = 5
Agora podemos encontrar a área, considerando π = 3:
A = π * r * (r + g)
A = 3 * 3 * (3 + 5)
A = 9*8
A = 72 m²
O valor gasto será:
C = 72*5
C = R$ 360,00
Para saber mais sobre a área de sólidos, acesse:
brainly.com.br/tarefa/1293886
brainly.com.br/tarefa/52948013
#SPJ2