3) Em uma aula de dança, a razão entre o número de homens para o número de mulheres é de quatro para sete. Quantos homens e mulheres estão nessa aula se no total temos 44 pessoas? ( ) a) 10 homens e 34 mulheres. ( ) b) 16 homens e 28 mulheres. ( ) c) 20 homens e 24 mulheres. ( ) d) 14 homens e 30 mulheres. ( ) e) 12 homens e 32 mulheres.
Soluções para a tarefa
Y= número de mulheres
Logo : x/y = 4/7 e x+y = 44
Se x+ y = 44 então , x= 44-y vamos substituir o valor de x
x/y = 4/7 multiplicando cruzado temos:
7y= 4x Substituindo aqui o valor de x
7y= 4( 44-y)
7y = 176- 4y
7y+ 4y = 176
11y= 176
y= 176/11
y= 16 Logo se x= 44-16 então x= 28
Assim teremos : 16 homens e 28 mulheres.
Letra B
Na sala tem 16 homens e 28 mulheres (letra b)
Para respondermos essa questão, vamos relembrar o que é uma expressão algébrica
As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes: números (ex. 1, 2, 10, 30), letras (ex. x, y, w, a, b) e operações (ex. *, /, +, -).
Essas expressões fazem parte de diversos casos matemáticos, como por exemplo nas fórmulas e nas equações.
As variáveis são as letras
Em geral, essas variáveis representam um valor desconhecido.
Vamos chamar os homens e mulheres da seguinte forma:
x = n° de homens
y= n° de mulheres
A questão diz que:
x + y = 44
x/y = 4/7
Vamos fazer a substituição na equação geral.
x/y = 4/7
7 * x = 4 * y y = 44 - x
7x = 4 * (44 - x)
7x = 176 - 4x
7x + 4x = 176
11x = 176
x = 16
Com isso, já sabemos o número de homens na sala. Agora vamos descobrir o número de mulheres
x + y = 44
16 + y = 44
y = 44 - 16
y = 28
Portanto, na sala tem 16 homens e 28 mulheres
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