Question

3)Em um triângulo retângulo ,a hipotenusa mede 40 m e um dos ângulos mede
60°. Qual é o valor aproximado do perimetro desse triângulo? Lembrando que
perimetro é a soma de todos os lados da figura. *

A) 94,6 m
B) 88,6 m
C) 60,8 m
D) 70 m
E) Outro:

Answer 1

Resposta: A

Explicação passo-a-passo:

Aplicaremos as relações trigonométricas para encontrar as medidas dos outros dois lado, visto que o perímetro é a soma de todos os lados.

Seno(x)= Cat Oposto a x/Hipotenusa

Cosseno(x)= Cat Adjacente a x/ Hipotenusa

Logo temos:

Cos(60)= 1/2

Sen(60)== V3/2

(Esses valores vc tem que saber)

Agora é só substituir nas relações.

Para o Cateto Oposto temos:

Sen(60)= V3 / 2 = Cat O / 40

40 x V3 = 2 x Cat O

Cat O = 40 x V3 / 2

Cat O = 20 × V3

*V3 =~ 1,7 esse valor de V3 é importante saber também, pois muitas questões, como essa, n te trazem.

Cat O = 20 x 1,7 =~ 34

Para o Cateto Adjascente temos:

Cos(60) = 1 / 2 = Cat A/ 40

1 × Cat A = 40 / 2

Cat A = 20

Logo, para achar o perímetro (2P) somamos as medidas de todos os lados da figura:

2P = A+B+C...

Ou seja

2P= 40 + 20 + 34

2P= 94

Esse valor não é preciso por conta da raiz de 3 (V3) não é exato, portanto, temos como valor mais próximo na alternativa (A)