Question

3- Em um trapézio retângulo, a diferença entre as medidas dos ângulos não retos é 130º. Determine a medida do ângulo obtuso formado pelas bissetrizes dos ângulos da base maior.

100º
105,5º
122,5º
135,5º
145,5º​

Answer 1

Resposta:

X mede 122,5º

Explicação passo-a-passo:

1º ) Vamos calcular os valores de a e b

Se a diferença entre as medidas dos ângulos não retos é 130º

Sua soma é 180º

Então:

a+b= 180º

a-b = 130º

sistema pela adição ( cancela b)

2a = 310º

a = 310 ÷ 2

a = 155º

Sendo

a+b=180º

155º + b = 180º

b = 180º - 155º

b= 25 º

Agora calculando a medida do ângulo obtuso formado pelas bissetrizes dos ângulos da base maior.

$45^{\circ}+x+{b\over2}=180^{\circ}\\ \\ 45+ x+{25\over2}=180\\ \\ 45+x+12,5=180\\ \\ x+47,5=180\\ \\ x=180-57,5\\ \\ x=122,5^{\circ}$