Question

3- em um terreno rural como mostra a figura abaixo será construído uma estrada em sua diagonal. sabendo que as dimensões dos lados desse terreno retangular são de 150 metros e 80 metros , determine: A) o comprimento da estrada que corresponde ao valor de x em metros. B) a área total do terreno rural. C) o perímetro de apenas um lado triangular do terreno formado pela diagonal x.​

Answer 1

Resposta:

A) A estrada tem o comprimento de 170 metros.

B) A área do terreno é de 12.000 m².

C) O perímetro de cada triângulo com diagonal x é de 400 metros.

Explicação passo a passo:

A) Hipotenusa X, Teorema de Pitágoras X²=150²+80² X=170.

B) Área do retângulo: b×h; 150×80=12.000m².

C) 2p=170+150+80 2p=400m.

Answer 2

a) O comprimento da estrada é 170 metros.

b) A área total do terreno é 12.000 m².

c) O perímetro do triângulo é 400 m

Triângulos retângulos

Utilizando o teorema de Pitágoras, podemos calcular a medida de um dos lados desses triângulos caso saibamos os outros dois. Sendo a o valor da hipotenusa, tem-se:

a² = b² + c²

a) O comprimento da estrada pode ser calculado pelo teorema de Pitágoras, sendo x a hipotenusa do triângulo:

x² = 80² + 150²

x² = 6400 + 22500

x² = 28900

x = 170 m

b) A área total do terreno será o produto entre os lados de 80 m e 150 m:

A = 80 × 150

A = 12.000 m²

c) O perímetro do triângulo será:

P = 80 + 150 + 170

P = 400 m

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