Question

3) Em um polígono convexo de 9 lados, será que é possível descobrir o numero de diagonais sem traçar todas elas? *



Poderá conter 9 vértices e 6 diagonais

Poderá conter 9 vértices e 5 diagonais

Poderá conter 5 vértices e 6 diagonais

Poderá conter 8 vértices e 6 diagonais​

Answer 1

Resposta:

O número de diagonais (d) de um polígono com n lados, é igual a:

d = n(n - 3) ÷ 2

Como n = 9:

d = 9(9 - 3) ÷ 2

d = 9 × 6 ÷ 2

d = 27 diagonais (número total de diagonais de um polígono com 9 lados)

Para se adequar a uma das alternativas colocadas como resposta, a pergunta deveria ser:

"Qual é o número de diagonais que sai de um único vértice?"

O número de diagonais (x) que sai de um único vértice de um polígono de n lados é igual a:

x = n - 3

Como n = 9

x = 9 - 3

x = 6 (número de diagonais que sai de um único vértice do eneágono)

E a resposta, então, e a primeira:

Poderá conter 9 vértices e 6 diagonais.