Question

3)
Em um levantamento estatístico, foi feita uma entrevista de campo, investigando a preferencias de 600 pessoas por três marcas indicadas como A, B e C. Foram obtidos os seguintes resultados: 185 pessoas preferem a marca A, 150 a marca B e 180 a marca C. Sendo que, 50 famílias preferem simultaneamente as marcas A e B, 30 as marcas B e C, 15 as marcas A e C e 10 pessoas as 3 marcas.

Com base nisso, podemos inferir que:

I) Temos 200 pessoas que não preferem nenhuma das três marcas.

II) Temos 110 pessoas que preferem apenas a marca A.

III) Temos 90 pessoas que preferem apenas a marca B.

Assinale a alternativa correta:

Answer 1

Resposta:

alternativa III APENAS 90 PESSOAS PREFEREM MARCAR A LETRA B

Answer 2

De acordo com os dados apresentados do levantamento estatístico na entrevista de campo realizado entre as 600 pessoas, as afirmativas I e II estão corretas.

Vamos entender melhor.

Diagrama de Venn

A partir do diagrama de Venn, podemos visualizar melhor informações relacionadas aos conjuntos e suas operações.

A questão nos apresenta as informações de um levantamento estatístico de preferências de marcas entre ∪ = 600 pessoas, onde:

• A: 185
• B: 150
• C: 180
• A ∩ B: 50
• A ∩ C: 15
• B ∩ C: 30
• A ∩ B ∩ C: 10

O sinal ∩ indica a intersecção entre os conjuntos. Ou seja, um conjunto de pessoas que preferem duas ou três opções simultaneamente.

Para calcularmos a quantidade de pessoas que preferem apenas cada marca, basta subtrair o conjunto das intersecções.

• A: A - (A∩B + A∩C + A∩B∩C)

A: 185 - (15+10+50)

A: 110 pessoas

• B: B - (A∩B + B∩C + A∩B∩C)

B: 150 - (50+30+10)

B: 60 pessoas

• C: C - (C∩B + A∩C + A∩B∩C)

C: 180 - (15+10+30)

C: 125 pessoas

Na mesma linha de raciocínio, a quantidade de pessoas que não preferem nenhuma das marcas pode ser obtida pela união dos conjuntos.

∪ = A+B+C+(A∩B)+(A∩C)+(B∩C)+(A ∩ B ∩ C)+x

x é a quantidade de pessoas que não preferem nenhuma das marcas.

600 = 110+60+125+50+15+30+10+x

x = 600 - 400

x = 200 pessoas

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#SPJ6