Question

3) Em um conjunto A, foram acrescentados 4 elementos, assim o número
de subconjuntos passou a ter 120 a mais do que antes. Quantos
elementos tinha o conjunto A originalmente?

Answer 1

Resposta:

n=3

Explicação passo-a-passo:

$2^n^+^4$=$2^n$+120

$2^n^+^4$-$2^n$=120

SEPARA 2 ELEVADO A N MAIS 4 EM DUAS POTENCIAS POR MEIO DA PROPRIEDADE DAS POTENCIAS, ONDE QUANDO TEM OS EXPOENTES SOMANDO ESSA POTENCIA ERA UMA MULTIPLICAÇÃO.

LOGO:

$2^4$.$2^n$-$2^n$=120

16.$2^n$-$2^n$=120

15.$2^n$=120

PASSA O 15 DIVIDINDO, ENTAO:

$2^n$=120/15

$2^n$=8

FATORA O 8

$2^n$=$2^3$

n=3

LOGO O NUMERO DE ELEMENTOS ORIGINALMENTE É 3