3)Em um centro gastronômico, a massa para a preparação de um brigadeiro é feita em panelas cilíndricas, com 14 cm de altura e 20 cm de diâmetro, e não há nenhum desperdício de material. Todos os brigadeiros produzidos são perfeitamente esféricos, com raio igual a 2 cm. Nesse caso hipotético, com uma panela completamente cheia de massa para brigadeiro, será possível produzir, aproximadamente: 1 ponto a)150 doces. b)145 doces. c)131 doces. d)125 doces. e)110 doces.
Soluções para a tarefa
Resposta:
c) 131 doces.
Explicação passo a passo:
Volume total da panela
V = π.r².h
V = π.10².14
V = 1400π
Volume brigadeiro
V = 4/3π.R³
V = 4/3π.2³
V = 32/3π
Substituindo π = 3,14
1400π = 4396
32/3π = 33,5
4396/33.5 = 131
Alternativa C. É possível produzir aproximadamente 131 doces nesta panela. Para responder esta questão precisamos utilizar a fórmula do volume de um cilindro e de uma esfera.
Cálculo do número de brigadeiros
Para encontrar o nº de docinhos produzidos nesta panela temos que dividir o volume da panela cilíndrica pelo volume de cada docinho.
Volume de um Cilindro
A panela usada na preparação dos brigadeiros tem o formato de um cilindro. A fórmula do volume de um cilindro é a seguinte:
V = πr²*h
Onde:
- r é o raio das bases do cilindro.
- h é a altura do cilindro
Aplicando os valores na fórmula, considerando que a altura da panela é de 14 cm e o raio é igual a metade do diâmetro, medindo 10 cm:
V = π*10²*14
V = π*100*14
V = 1400π cm³
Volume de uma esfera
Cada brigadeiro possui o formato de uma esfera com 2 cm de raio. A fórmula do volume de uma esfera é a seguinte:
V = 4πr³/3
Aplicando os valores na fórmula:
V = 4*π*(2)³/3
V = 4*π*8/3
V = 32π/3 cm³
Cálculo do número de doces
Por fim, dividimos o volume da panela pelo volume dos docinhos:
D = 1400π/(32π/3)
D = 1400π*3/32π
D = 4200π/32π
D = 131,25 doces
Para saber mais sobre volume, acesse:
brainly.com.br/tarefa/36807344
brainly.com.br/tarefa/51033638
#SPJ2